WEBVTT 00:00:00.450 --> 00:00:05.500 Observa el perfil azul. Al cambiar una sola frontera, el perfil se curva y 00:00:05.500 --> 00:00:11.075 aumenta su autovalor más bajo. ¿Por qué? Vamos a construir la explicación 00:00:11.075 --> 00:00:14.630 y después comprobaremos el mismo efecto en el laboratorio. 00:00:15.992 --> 00:00:20.737 La coordenada horizontal indica la posición a lo largo de una dimensión extra. 00:00:20.737 --> 00:00:26.102 La vertical representa la amplitud del campo, no la trayectoria de una partícula. 00:00:26.102 --> 00:00:31.472 Si exigimos pendiente nula en ambos extremos, se permite un perfil constante. 00:00:31.472 --> 00:00:35.112 Su curvatura y el autovalor del problema normal son cero. 00:00:36.492 --> 00:00:39.572 Activamos ahora el acoplamiento de frontera, llamado a. 00:00:39.572 --> 00:00:44.297 En el extremo derecho, la pendiente más a por la amplitud debe ser cero. 00:00:44.297 --> 00:00:49.467 Nuestra constante no nula tiene pendiente cero, pero amplitud distinta de cero. 00:00:49.467 --> 00:00:52.422 Observa cómo el residuo se vuelve rojo. 00:00:52.422 --> 00:00:55.972 Este perfil ya no satisface la condición de contorno. 00:00:57.325 --> 00:01:00.655 Mantenemos pendiente cero en el extremo izquierdo. 00:01:00.655 --> 00:01:04.975 La ecuación en el interior proporciona entonces un perfil cosenoidal. 00:01:04.975 --> 00:01:09.685 Cambia su frecuencia, equis, y observa el extremo derecho. 00:01:09.685 --> 00:01:13.205 La mayoría de las frecuencias no cumplen la condición. 00:01:13.205 --> 00:01:17.495 Solo se admite aquella que equilibra la pendiente con el término de frontera. 00:01:18.867 --> 00:01:23.837 Para un coseno, la pendiente en el extremo es menos equis por seno de equis. 00:01:23.837 --> 00:01:27.092 El término de frontera es a por coseno de equis. 00:01:27.092 --> 00:01:31.252 Con acoplamiento uno, ambas contribuciones se cancelan. 00:01:31.252 --> 00:01:34.857 Al reorganizar, obtenemos equis por tangente de equis igual a a. 00:01:34.857 --> 00:01:38.677 Esta ecuación procede directamente del equilibrio en el extremo. 00:01:40.033 --> 00:01:46.263 Aumentamos el acoplamiento. El perfil permitido se curva más y la primera raíz crece. 00:01:46.263 --> 00:01:49.393 La gráfica pequeña sigue ese mismo cálculo. 00:01:49.393 --> 00:01:54.128 Si la longitud del intervalo es pi por erre, la masa normal adimensional es equis dividido 00:01:54.128 --> 00:01:58.793 por pi. Se aproxima a un medio cuando el acoplamiento aumenta. 00:02:00.158 --> 00:02:02.643 Ahora vemos el laboratorio real. 00:02:02.643 --> 00:02:06.123 Cambiamos la intensidad de frontera de cero a cuatro. 00:02:06.123 --> 00:02:10.163 Observa cómo la rama emparejada se eleva sobre la no emparejada. 00:02:10.163 --> 00:02:14.768 Con ángulo de Wilson cero, la ordenada es precisamente la brecha normal que acabamos de 00:02:14.768 --> 00:02:20.268 deducir. El control resaltado y el resultado de la gráfica cambian juntos. 00:02:21.658 --> 00:02:24.308 La condición de frontera ha cambiado. 00:02:24.308 --> 00:02:27.373 El perfil constante deja de ser admisible. 00:02:27.373 --> 00:02:31.323 El modo permitido más bajo tiene ahora un autovalor positivo. 00:02:31.323 --> 00:02:36.713 Ese es el mecanismo de esta brecha, dentro del problema de intervalo que hemos definido. 00:02:36.713 --> 00:02:41.958 El laboratorio calcula el efecto; el argumento de frontera explica por qué ocurre. 00:02:43.325 --> 00:02:46.735 Hemos visto cómo una frontera selecciona un perfil. 00:02:46.735 --> 00:02:51.945 Ahora hacemos otra pregunta: ¿cuántos perfiles son independientes? Empecemos 00:02:51.945 --> 00:02:55.250 con tres funciones sencillas de dos componentes. 00:02:55.250 --> 00:02:59.840 La primera ocupa la componente superior, la segunda la inferior y la tercera cambia con 00:02:59.840 --> 00:03:04.140 la posición. Observa cómo se dibujan sus curvas. 00:03:05.492 --> 00:03:08.707 Restamos la mitad del primer perfil al tercero. 00:03:08.707 --> 00:03:12.422 Sus componentes superiores se cancelan en el punto medio. 00:03:12.422 --> 00:03:17.002 Pero, al alejarnos de ese punto, reaparece el residuo. 00:03:17.002 --> 00:03:22.337 Para que haya dependencia, un mismo conjunto de coeficientes debe anular toda la función, 00:03:22.337 --> 00:03:26.592 en cada posición. Cancelar en un punto no basta. 00:03:27.950 --> 00:03:32.555 La matriz de Gram recoge el producto interno de cada par de perfiles, integrado sobre 00:03:32.555 --> 00:03:36.895 el intervalo. Observa cómo aparecen sus entradas. 00:03:36.895 --> 00:03:41.395 El primer perfil y el tercero se solapan: su entrada es un medio. 00:03:41.395 --> 00:03:46.750 Eso no los hace dependientes. El determinante vale un doceavo, así que la matriz 00:03:46.750 --> 00:03:50.285 es invertible y las tres funciones son independientes. 00:03:51.658 --> 00:03:54.718 Usamos los mismos coeficientes de antes. 00:03:54.718 --> 00:03:57.548 El perfil combinado es u menos un medio. 00:03:57.548 --> 00:04:03.708 Elevamos al cuadrado su amplitud e integramos: el área sombreada es un doceavo, y no cero. 00:04:03.708 --> 00:04:07.123 Eso es exactamente ce adjunto por ge por ce. 00:04:07.123 --> 00:04:11.513 En general, equivale a la norma al cuadrado del perfil combinado. 00:04:11.513 --> 00:04:17.633 Por tanto, una dirección del núcleo de ge corresponde precisamente a una relación de dependencia. 00:04:18.992 --> 00:04:22.847 Volvamos a los tres perfiles exponenciales del laboratorio. 00:04:22.847 --> 00:04:27.372 Cada uno tiene dos componentes complejas y depende de dos coordenadas. 00:04:27.372 --> 00:04:31.772 La superficie representa la primera componente del perfil intermedio. 00:04:31.772 --> 00:04:34.562 Con parámetro de masa cero es plana. 00:04:34.562 --> 00:04:38.622 Al aumentar eme, adquiere pendiente en la dirección zeta. 00:04:38.622 --> 00:04:41.547 Esa nueva dependencia espacial es la clave. 00:04:42.908 --> 00:04:47.508 Supongamos que una combinación lineal fija de estos tres perfiles se anula. 00:04:47.508 --> 00:04:52.838 Derivamos respecto de zeta. Solo cambia el perfil intermedio, de modo que, 00:04:52.838 --> 00:04:56.663 si eme no es cero, su coeficiente be debe anularse. 00:04:56.663 --> 00:05:01.718 Las dos direcciones espinoriales restantes obligan entonces a que a y ce sean cero. 00:05:01.718 --> 00:05:06.628 Cuando eme es cero, ese argumento con la derivada desaparece y los tres perfiles constantes 00:05:06.628 --> 00:05:08.913 generan solo dos direcciones. 00:05:10.283 --> 00:05:14.113 Cambiamos la masa del perfil de cero a uno en el laboratorio. 00:05:14.113 --> 00:05:18.058 En cero, un autovalor de Gram es numéricamente nulo. 00:05:18.058 --> 00:05:20.998 En uno, los tres son positivos. 00:05:20.998 --> 00:05:25.978 Su tamaño depende de la normalización y el rango numérico utiliza una tolerancia. 00:05:25.978 --> 00:05:30.673 El certificado independiente con intervalos racionales también demuestra positividad definida 00:05:30.673 --> 00:05:35.933 en eme igual a uno, con el menor autovalor superior a cero coma uno uno cero cinco. 00:05:37.283 --> 00:05:40.353 Esta conclusión tiene un límite importante. 00:05:40.353 --> 00:05:45.398 Tasas exponenciales distintas pueden producir cuatro funciones independientes, o cualquier 00:05:45.398 --> 00:05:50.403 número finito. Sobre una recta adecuada, la independencia se deduce de un 00:05:50.403 --> 00:05:56.163 determinante de Vandermonde. Para las cuatro tasas mostradas vale setenta y dos. 00:05:56.163 --> 00:06:01.168 Contar familias físicas requiere el dominio real del operador y sus condiciones de contorno, 00:06:01.168 --> 00:06:03.618 además de los perfiles elegidos. 00:06:04.992 --> 00:06:09.692 Ahora la teoría de representaciones se convierte en una suma finita exacta. 00:06:09.692 --> 00:06:14.447 En la representación semiespinorial positiva de Spin veinte, cada peso es una lista de 00:06:14.447 --> 00:06:19.942 diez signos dividida por dos. El producto de los signos debe ser positivo. 00:06:19.942 --> 00:06:23.457 Elegimos nueve libremente y el décimo queda fijado. 00:06:23.457 --> 00:06:28.742 Observa cómo se llena la cuadrícula: dos elevado a nueve da quinientos doce pesos. 00:06:30.117 --> 00:06:35.277 Cada peso aporta un número, cu, obtenido mediante su producto escalar con el vector 00:06:35.277 --> 00:06:40.682 de prueba de Cartan. En este ejemplo, la inserción es el producto de los dos primeros 00:06:40.682 --> 00:06:45.642 signos. Sumamos la inserción multiplicada por cu al cuadrado. 00:06:45.642 --> 00:06:50.907 Fijamos las dos primeras coordenadas del vector en uno y dos, y las demás en cero. 00:06:50.907 --> 00:06:54.367 Cuatro grupos del mismo tamaño suman quinientos doce. 00:06:55.742 --> 00:07:00.412 Expandimos el producto escalar al cuadrado antes de elegir un vector de prueba. 00:07:00.412 --> 00:07:04.357 Hay cincuenta y cinco monomios cuadráticos en diez variables. 00:07:04.357 --> 00:07:08.897 El verificador suma cada coeficiente con aritmética racional exacta. 00:07:08.897 --> 00:07:13.897 Observa las cancelaciones: solo sobrevive el término cruzado hache uno por hache dos, 00:07:13.897 --> 00:07:17.042 con coeficiente doscientos cincuenta y seis. 00:07:17.042 --> 00:07:20.117 Hemos comprobado todo el polinomio cuadrático. 00:07:21.492 --> 00:07:24.992 Movemos ahora el vector de prueba sobre ese polinomio. 00:07:24.992 --> 00:07:28.522 En cualquiera de los ejes, el valor es cero. 00:07:28.522 --> 00:07:32.737 Al llegar al punto uno, dos, vale quinientos doce. 00:07:32.737 --> 00:07:38.407 El mapa de calor permite ver la diferencia: una evaluación nula no demuestra una identidad. 00:07:38.407 --> 00:07:43.342 En cambio, un valor no nulo refuta que el polinomio sea idénticamente cero. 00:07:44.700 --> 00:07:48.985 El laboratorio mantiene fijo el vector de Cartan de diez componentes mientras cambiamos 00:07:48.985 --> 00:07:53.420 la inserción. Observa la tabla de trazas exactas. 00:07:53.420 --> 00:07:58.445 Para la primera inserción, el momento cuadrático vale quinientos doce, de acuerdo con 00:07:58.445 --> 00:08:03.560 nuestra identidad. Otras inserciones producen momentos distintos. 00:08:03.560 --> 00:08:08.690 Son trazas de la representación sin factores físicos adicionales, previas a la normalización 00:08:08.690 --> 00:08:13.080 y al flujo de anomalías necesarios para obtener coeficientes físicos. 00:08:14.450 --> 00:08:18.775 La suma finita de pesos responde a una pregunta algebraica precisa. 00:08:18.775 --> 00:08:23.440 Para convertirla en un cálculo de anomalías hacen falta los proyectores adecuados, la 00:08:23.440 --> 00:08:28.540 normalización y el descenso, además de las contribuciones de otros sectores. 00:08:28.540 --> 00:08:32.845 También importan los datos globales de carga y el flujo de anomalías. 00:08:32.845 --> 00:08:36.580 El marcador se detiene en lo que realmente hemos calculado. 00:08:36.580 --> 00:08:40.635 Un certificado de trazas no certifica toda la teoría cuántica. 00:08:41.992 --> 00:08:47.087 El último ejemplo es una condición restringida de consistencia en seis dimensiones. 00:08:47.087 --> 00:08:51.032 Ene cuenta el exceso con signo de dobletes complejos de Weyl. 00:08:51.032 --> 00:08:56.142 En el marco indicado, una teoría autónoma con ese u dos y sector tensorial, ene debe 00:08:56.142 --> 00:09:01.267 ser divisible por seis. Con asignaciones idénticas por familia, los tres 00:09:01.267 --> 00:09:07.147 colores de quarks y un leptón de quiralidad opuesta aportan tres menos uno: dos por familia. 00:09:07.147 --> 00:09:11.022 Cada familia hace avanzar dos unidades el reloj de residuos. 00:09:12.408 --> 00:09:16.393 Tras tres familias de ese tipo, el reloj vuelve a cero. 00:09:16.393 --> 00:09:19.953 Seis y nueve familias también superan esta condición. 00:09:19.953 --> 00:09:24.658 Si la quiralidad del leptón coincide con la de los quarks, cada familia idéntica aporta 00:09:24.658 --> 00:09:28.998 cuatro; de nuevo, los múltiplos de tres vuelven a cero. 00:09:28.998 --> 00:09:35.058 La congruencia restringe las posibilidades, pero no selecciona de forma única tres generaciones. 00:09:36.408 --> 00:09:40.858 Permitamos ahora dos familias con asignaciones distintas de quiralidad. 00:09:40.858 --> 00:09:43.828 La primera aporta dos y la segunda cuatro. 00:09:43.828 --> 00:09:48.998 Juntas suman seis, así que superan esta prueba de residuos con dos familias. 00:09:48.998 --> 00:09:53.463 Es un contraejemplo a eliminar la hipótesis de asignaciones idénticas. 00:09:53.463 --> 00:09:57.963 No constituye un modelo físico completo y consistente de dos familias. 00:09:59.325 --> 00:10:03.295 Si contamos dobletes complejos, el módulo es seis. 00:10:03.295 --> 00:10:08.605 Si contamos en unidades de medio doblete, duplicamos ene y usamos módulo doce. 00:10:08.605 --> 00:10:12.675 Observa ambos relojes: superan la condición a la vez. 00:10:12.675 --> 00:10:16.380 Cambian las unidades, pero no la condición. 00:10:16.380 --> 00:10:21.520 El argumento físico también exige cuantización integral del sector tensorial; factorizar 00:10:21.520 --> 00:10:26.335 el polinomio de anomalías no proporciona por sí solo toda esa información global. 00:10:27.700 --> 00:10:31.930 Cambiamos el número de familias en el laboratorio y mantenemos la quiralidad del leptón 00:10:31.930 --> 00:10:37.010 opuesta a la de los quarks. Una y dos no cumplen esta condición restringida; 00:10:37.010 --> 00:10:42.290 tres sí. Cuatro y cinco no la cumplen; seis vuelve a cumplirla. 00:10:42.290 --> 00:10:45.335 El residuo mostrado explica cada cambio. 00:10:45.335 --> 00:10:49.840 Conservemos las hipótesis de asignaciones idénticas y de teoría autónoma al interpretar 00:10:49.840 --> 00:10:51.465 este resultado. 00:10:52.825 --> 00:10:55.770 Hemos seguido cuatro preguntas distintas. 00:10:55.770 --> 00:10:59.355 Las condiciones de contorno seleccionaron un espectro. 00:10:59.355 --> 00:11:04.050 Los productos internos integrados comprobaron independencia de funciones. 00:11:04.050 --> 00:11:07.145 Las sumas de pesos determinaron un polinomio. 00:11:07.145 --> 00:11:11.255 Una condición de residuos restringió asignaciones idénticas. 00:11:11.255 --> 00:11:15.535 Cada cálculo tiene una razón, unos datos y unos límites. 00:11:15.535 --> 00:11:20.500 Superar estos diagnósticos separados no determina por sí solo un vacío de Higgs, las masas 00:11:20.500 --> 00:11:24.310 de neutrinos ni una construcción completa del Modelo Estándar. 00:11:25.700 --> 00:11:31.270 Los primeros cuatro ejemplos tienen demostraciones ordinarias y comprobaciones ejecutables. 00:11:31.270 --> 00:11:36.215 El nuevo módulo de cuantización añade otra evidencia: veintitrés declaraciones de teoremas 00:11:36.215 --> 00:11:40.275 Lean, junto a las veintiséis anteriores de S U siete. 00:11:40.275 --> 00:11:45.105 Otras diez declaraciones de álgebra racional apoyan ahora la ficha de hipótesis. 00:11:45.105 --> 00:11:49.550 Los siguientes capítulos explican cómo se conectan estos certificados con las hipótesis 00:11:49.550 --> 00:11:54.035 físicas. Una demostración verifica una implicación. 00:11:54.035 --> 00:11:58.695 Aplicarla a la naturaleza requiere además la correspondencia física adecuada. 00:12:00.075 --> 00:12:05.570 Un objeto matemático adquiere significado físico mediante una identificación concreta. 00:12:05.570 --> 00:12:10.080 En el ejemplo del intervalo, un autovalor se convierte en una masa normal al cuadrado 00:12:10.080 --> 00:12:13.520 al fijar la longitud y la normalización cinética. 00:12:13.520 --> 00:12:18.550 Una matriz de Gram describe solapamientos; las familias físicas requieren además el dominio 00:12:18.550 --> 00:12:23.395 real de los campos. La cuantización sigue el mismo principio. 00:12:23.395 --> 00:12:27.960 Debemos fijar el grupo gauge, los fibrados permitidos y la acción antes de interpretar 00:12:27.960 --> 00:12:31.425 un certificado aritmético como restricción física. 00:12:32.783 --> 00:12:35.288 Esta es una conexión concreta. 00:12:35.288 --> 00:12:39.908 En este ejemplo normalizado del axión, la acción topológica es theta por el período de 00:12:39.908 --> 00:12:44.088 Q. Desplazar theta en dos pi multiplica la fase cuántica por la exponencial de dos pi 00:12:44.088 --> 00:12:48.808 i por ese período. Un período entero recupera la misma fase. 00:12:48.808 --> 00:12:51.368 Un semientero da un signo menos. 00:12:51.368 --> 00:12:54.898 El diagrama ilustra esta condición de consistencia. 00:12:54.898 --> 00:12:59.208 No es una medida experimental ni una construcción completa de la acción. 00:13:00.575 --> 00:13:04.380 El álgebra de Lie no fija por sí sola el grupo gauge global. 00:13:04.380 --> 00:13:09.370 Para H igual a S de U dos por U tres, la correspondencia de clases características combina 00:13:09.370 --> 00:13:12.825 tres coeficientes en alfa, beta y delta. 00:13:12.825 --> 00:13:17.435 La integralidad universal exige que esas tres combinaciones sean enteras. 00:13:17.435 --> 00:13:20.895 Fija alfa y beta en uno y gamma en siete doceavos. 00:13:20.895 --> 00:13:23.520 Delta vale cero: la clase total es A más B. 00:13:23.520 --> 00:13:28.385 Lean verifica el criterio aritmético; la interpretación mediante clases características 00:13:28.385 --> 00:13:30.325 se aporta por separado. 00:13:31.700 --> 00:13:34.890 Considera ahora Q igual a C partido por dos. 00:13:34.890 --> 00:13:39.600 Una prueba universal sobre el plano proyectivo detecta un período semientero. 00:13:39.600 --> 00:13:44.425 En una variedad espín cerrada suave de dimensión cuatro, el cuadrado de una clase integral 00:13:44.425 --> 00:13:48.200 de grado dos tiene período par, por la fórmula de Wu. 00:13:48.200 --> 00:13:51.360 Por eso se cumple el criterio espín indicado. 00:13:51.360 --> 00:13:55.650 Son preguntas distintas, no respuestas contradictorias. 00:13:55.650 --> 00:13:58.885 Lean comprueba la aritmética de coeficientes. 00:13:58.885 --> 00:14:03.920 La paridad de Wu y la elección de fondos admisibles del orbifold son pasos separados. 00:14:05.283 --> 00:14:09.558 En el ejemplo U dos hay que sumar las contribuciones de los dos factores. 00:14:09.558 --> 00:14:14.583 Con b cero igual a uno y b uno igual a seis, el cocarácter uno, cero da un cuarto más 00:14:14.583 --> 00:14:17.583 tres cuartos: exactamente uno. 00:14:17.583 --> 00:14:23.093 Para todo m y n enteros, la suma es m al cuadrado más m n más n al cuadrado. 00:14:23.093 --> 00:14:28.748 El certificado demuestra el criterio conjunto, incluidos coeficientes racionales. 00:14:28.748 --> 00:14:33.538 Esto establece una clase característica integral, no un espectro de supergravedad libre 00:14:33.538 --> 00:14:36.223 de anomalías con esos coeficientes. 00:14:37.575 --> 00:14:41.805 Una respuesta parental propuesta debe pertenecer a la imagen del mapa de transferencia 00:14:41.805 --> 00:14:46.810 permitido. El funcional ele anula las dos columnas mostradas, así que toda 00:14:46.810 --> 00:14:50.000 respuesta en esa imagen tiene ele igual a cero. 00:14:50.000 --> 00:14:54.815 Para la respuesta requerida, seis ele vale dieciséis menos tres p menos tres q menos seis 00:14:54.815 --> 00:14:58.950 r. Es uno módulo tres para todos los enteros. 00:14:58.950 --> 00:15:03.230 Esto descarta el emparejamiento dentro de esa familia de respuestas. 00:15:03.230 --> 00:15:08.925 Términos de esquina, otro espectro u otra construcción global exigirían un análisis nuevo. 00:15:10.283 --> 00:15:14.533 El elemento Clifford de grado dieciocho t a tiene cuadrado menos uno. 00:15:14.533 --> 00:15:19.963 Multiplicarlo por menos i produce U a, cuyo cuadrado es más uno en la representación. 00:15:19.963 --> 00:15:24.908 Ambas identidades son correctas, pero responden a preguntas diferentes. 00:15:24.908 --> 00:15:29.803 Una simetría física debe actuar coherentemente sobre todos los campos e interacciones, 00:15:29.803 --> 00:15:32.483 incluido el campo bosónico Omega. 00:15:32.483 --> 00:15:35.858 Puede ser posible una acción torcida o combinada. 00:15:35.858 --> 00:15:40.753 La auditoría exacta no demuestra inconsistencia y no es una formalización Lean. 00:15:42.117 --> 00:15:46.287 El módulo permite utilizar estos enunciados de alcance definido. 00:15:46.287 --> 00:15:49.817 Cada control cambia entradas racionales exactas. 00:15:49.817 --> 00:15:54.957 El criterio y su testigo determinan la retícula y el mapa de cocaracteres mostrados. 00:15:54.957 --> 00:15:59.602 Una figura finita ilustra el resultado; la prueba Lean aporta el enunciado aritmético 00:15:59.602 --> 00:16:04.642 universal. Cinco archivos Lean contienen cincuenta y nueve declaraciones de teoremas 00:16:04.642 --> 00:16:09.527 en total, incluidas diez de álgebra racional para la ficha de hipótesis. 00:16:09.527 --> 00:16:14.102 La descarga completa incluye datos mantenidos y scripts de repetición. 00:16:14.102 --> 00:16:20.117 Los hashes, las comprobaciones numéricas y las pruebas formales certifican cosas diferentes. 00:16:21.492 --> 00:16:26.277 Estos valores proceden de las búsquedas publicadas de ATLAS en pares top y de CMS en dijets 00:16:26.277 --> 00:16:31.527 que ya usa el laboratorio. Son límites superiores observados con hipótesis de resonancia 00:16:31.527 --> 00:16:36.132 diferentes, no tasas medidas de producción de nuevas partículas. 00:16:36.132 --> 00:16:41.222 Ninguna de esas búsquedas comunica una señal significativa de nuevas partículas. 00:16:41.222 --> 00:16:45.832 Para contrastar nuestros ejemplos de cuantización sigue faltando conectarlos físicamente 00:16:45.832 --> 00:16:52.202 con masas, acoplamientos, anchuras y tasas predichas, con sus incertidumbres. 00:16:52.202 --> 00:16:55.692 Los datos pueden respaldar esa realización física. 00:16:55.692 --> 00:17:01.587 No sustituyen su demostración matemática, y quedar bajo un límite no es un descubrimiento. 00:17:02.950 --> 00:17:06.800 Un potencial describe cómo cambia la energía con un campo. 00:17:06.800 --> 00:17:11.920 Cerca del vacío elegido, su curvatura determina la masa del Higgs al cuadrado tras normalizar 00:17:11.920 --> 00:17:18.030 el campo. Las derivadas tercera y cuarta determinan los coeficientes cúbico y cuártico. 00:17:18.030 --> 00:17:22.940 Los factoriales importan: el coeficiente de una potencia en el potencial no usa la misma 00:17:22.940 --> 00:17:26.565 convención que el vértice de interacción correspondiente. 00:17:26.565 --> 00:17:30.240 Aquí el campo canónico es efe hache por el cambio de theta. 00:17:30.240 --> 00:17:34.900 Lean comprueba identidades polinómicas racionales; las derivadas reales se comprueban 00:17:34.900 --> 00:17:37.780 por separado mediante álgebra simbólica. 00:17:39.158 --> 00:17:43.658 Estas curvas usan los nueve casos numéricos guardados en el laboratorio. 00:17:43.658 --> 00:17:47.883 Cada caso se recalibra a la misma fase del vacío y masa del Higgs. 00:17:47.883 --> 00:17:52.673 La magnitud representada resta el valor de cada vacío, resta el caso de referencia uno 00:17:52.673 --> 00:17:54.993 y divide por una escala común. 00:17:54.993 --> 00:17:58.138 Sus valores proceden del motor del potencial. 00:17:58.138 --> 00:18:03.493 La proximidad de los acoplamientos cúbico y cuártico no hace idéntico todo el potencial. 00:18:03.493 --> 00:18:08.258 Se comparan modelos especificados; no se demuestra que otros parámetros nunca importen 00:18:08.258 --> 00:18:11.123 ni se realiza un contraste experimental. 00:18:12.492 --> 00:18:17.287 Este es el espectro de masa invariante de pares top medido por C M S, no una curva de 00:18:17.287 --> 00:18:23.282 límites superiores. Los intervalos horizontales tienen anchuras de masa diferentes. 00:18:23.282 --> 00:18:28.302 Los valores verticales son sección eficaz por unidad de masa: la contribución de un intervalo 00:18:28.302 --> 00:18:30.617 es la densidad por su anchura. 00:18:30.617 --> 00:18:35.092 La escala logarítmica permite ver los valores pequeños a masas altas. 00:18:35.092 --> 00:18:39.227 Las barras verticales muestran raíces de la diagonal de covarianza. 00:18:39.227 --> 00:18:42.102 Describen incertidumbres marginales. 00:18:42.102 --> 00:18:47.262 Una predicción debe coincidir en energía, canal, espacio de fases, nivel 00:18:47.262 --> 00:18:50.267 de corrección e intervalos antes de compararla. 00:18:51.617 --> 00:18:55.757 Cada celda del mapa es la correlación entre dos intervalos medidos. 00:18:55.757 --> 00:19:00.822 La diagonal vale uno. Los valores positivos y negativos indican errores que tienden a 00:19:00.822 --> 00:19:03.712 variar juntos o en sentidos opuestos. 00:19:03.712 --> 00:19:08.787 La matriz decimal exacta tiene una factorización con quince pivotes positivos. 00:19:08.787 --> 00:19:13.457 Eso verifica que la matriz publicada es definida positiva; no elimina la incertidumbre 00:19:13.457 --> 00:19:18.552 experimental. Al normalizar una densidad a área uno, la restricción de suma 00:19:18.552 --> 00:19:23.037 introduce una dirección nula. Su covarianza es singular. 00:19:23.037 --> 00:19:28.337 Tratar todos los intervalos normalizados como independientes contaría mal la información. 00:19:29.700 --> 00:19:35.890 Utiliza tres preguntas al leer un certificado. ¿Es una identidad matemática exacta? ¿ 00:19:35.890 --> 00:19:40.895 Está acotado el error numérico en el dominio que uso? ¿Predice el cálculo el observable 00:19:40.895 --> 00:19:45.985 medido con sus incertidumbres físicas? El paquete actual aporta diez identidades 00:19:45.985 --> 00:19:51.965 racionales Lean, una comprobación exacta de covarianza y tres cotas puntuales de derivadas. 00:19:51.965 --> 00:19:56.190 Siguen pendientes el error de la integral completa y el mínimo global. 00:19:56.190 --> 00:20:00.605 La curva de ajuste cuártico aún difiere de su tabla publicada aproximadamente un siete 00:20:00.605 --> 00:20:05.875 coma cuatro por ciento. Descarga la evidencia y usa el capítulo práctico de hipótesis 00:20:05.875 --> 00:20:11.225 para repetir una comparación, respetando el alcance de estas garantías parciales. 00:20:12.575 --> 00:20:16.795 La nueva herramienta de fronteras pregunta si dos perfiles de capa finita se distinguen 00:20:16.795 --> 00:20:20.165 después de igualar fuente, polo y residuo. 00:20:20.165 --> 00:20:24.700 El modelo es un problema cuadrático declarado en el cuadrado unidad, con trazas de pared 00:20:24.700 --> 00:20:29.955 acopladas. Su rigidez cambia con el perfil de capa, mientras la forma de masa 00:20:29.955 --> 00:20:35.020 permanece fija. La respuesta se empareja en ese igual a una centésima, con 00:20:35.020 --> 00:20:40.490 residuo un medio. Restar el valor y la primera derivada de efe aísla exactamente la dependencia 00:20:40.490 --> 00:20:45.420 de forma restante. Esta es una pregunta matemática controlada. 00:20:45.420 --> 00:20:50.120 Conectar coeficientes y dominio con la acción G H U completa sigue siendo una tarea física 00:20:50.120 --> 00:20:51.420 separada. 00:20:52.783 --> 00:20:57.493 El testigo numérico es polinómico por tramos, pero la conclusión corresponde al problema 00:20:57.493 --> 00:21:02.723 variacional continuo. Comprobaciones exactas establecen las condiciones de frontera 00:21:02.723 --> 00:21:08.158 e interfaz. Una brecha positiva de coercividad convierte el residuo en una cota superior 00:21:08.158 --> 00:21:13.803 del error de energía. Así se acotan de y su derivada, y por tanto efe. 00:21:13.803 --> 00:21:18.788 Un verificador Sage autónomo reconstruye independientemente las integrales polinómicas, 00:21:18.788 --> 00:21:23.463 usa intervalos dirigidos para logaritmos y comprueba el matching de respuesta. 00:21:23.463 --> 00:21:29.998 El archivo incluye demostración funcional escrita, testigos, informes y orden de repetición. 00:21:29.998 --> 00:21:34.893 Sus doscientas veintiocho comprobaciones respaldan estas instancias; esta incorporación 00:21:34.893 --> 00:21:37.228 no es una formalización Lean. 00:21:38.617 --> 00:21:42.862 Estas dos barras horizontales son intervalos certificados de la respuesta uniforme menos 00:21:42.862 --> 00:21:48.837 la triangular. Representan cotas numéricas, no barras de error experimental. 00:21:48.837 --> 00:21:53.972 Ambos extremos inferiores son positivos: las funciones de respuesta emparejadas son distintas 00:21:53.972 --> 00:21:59.382 para este modelo. La anchura de capa es un octavo y su amplitud un veinteavo. 00:21:59.382 --> 00:22:04.467 El laboratorio admite solo las dos sondas verificadas, un cuarto y un medio. 00:22:04.467 --> 00:22:10.187 El resultado no aporta una tasa de convergencia de capa delgada, separación en toda frecuencia, 00:22:10.187 --> 00:22:14.852 una construcción gauge y de frontera completa ni un ajuste experimental. 00:22:14.852 --> 00:22:20.307 Usa Investigación de fronteras y su Demo para repetir la comparación y descargar la evidencia.