Hipótesis → certificado → módulo → observable

Una demostración certifica una implicación. La física determina si los campos, fondos y acción reales cumplen sus hipótesis. El contraste experimental necesita además una predicción con incertidumbres.

Capítulo	Enunciado establecido	Alcance físico
Espectro y perfiles	El operador del intervalo determina autovalores normales; Gram prueba independencia de funciones elegidas.	Una masa física necesita escala y normalización cinética. Contar familias requiere el dominio real de los campos.
Cuantización universal	Q = αA + βB + δC; δ = γ − α/4 − β/3; α, β, δ ∈ ℤ.	Lean comprueba la aritmética. H = S(U(2)×U(3)) y sus clases características deben describir la teoría propuesta.
Períodos espín	α, β, 2δ ∈ ℤ.	En variedades espín cerradas suaves 4D, Wu da períodos cuadrados pares; este paso es externo a Lean. El teorema no clasifica los fondos físicos del orbifold.
Criterio conjunto U(2)	b₀ ∈ ℤ; b₁ + 2b₀ ∈ 8ℤ. (b₀,b₁)=(1,6): Q=m²+mn+n²=c₁²−c₂.	La clase característica total es integral; no se construye un espectro de supergravedad libre de anomalías.
Transferencia parental	ℓ(R₁)=ℓ(R₂)=0; 6ℓ(v)=16−3p−3q−6r ≡ 1 (mod 3).	Condicionado al espectro cargado heredado y las respuestas ordinarias integrales Green–Schwarz y Chern–Simons parentales especificadas. Otros sectores o términos de esquina requieren otro análisis.
Auditoría del levantamiento Spin(20)	tₐ²=−1; Uₐ=−itₐ; Uₐ²=+1.	3.290 comprobaciones exactas, no Lean. Una fase de representación no es un levantamiento ordinario Z₂→Spin(20). Puede existir una acción combinada, pero debe incluir todos los campos e interacciones, incluido Ω.
ATLAS y CMS	Límites superiores observados ya usados por el laboratorio; hipótesis de resonancia y unidades diferentes.	Todavía no se aporta una conexión de estos coeficientes con masas, acoplamientos, anchuras y secciones eficaces. No se deduce acuerdo, exclusión ni descubrimiento para los nuevos ejemplos.

Datos medidos y figuras

La curva ATLAS contiene diez límites observados publicados al 95% CL sobre σ×BR(tt̄), para el referente de gluón KK RS con Γ/M=30%, a 13 TeV y 140 fb⁻¹. CMS contiene setenta límites observados de resonancia qq estrecha sobre σ×B×A, a 13 TeV y 137 fb⁻¹. Los ejes verticales son logarítmicos y tienen rangos distintos. Los puntos son los valores de las fuentes mantenidas; los segmentos solo guían la vista. No son tasas medidas de producción de una nueva partícula. CERN alberga el LHC; no es un tercer conjunto independiente de datos.

Ninguna búsqueda comunica una señal significativa de nueva partícula. La evidencia experimental puede reforzar la aplicabilidad de un modelo físico que cumpla las hipótesis de un teorema; no convierte un teorema condicional en una afirmación física incondicional.