Cuantización y certificados
Compara criterios exactos de cuantización para H=S(U(2)×U(3)), períodos espín cerrados en dimensión cuatro, transferencia parental condicional y un ejemplo conjunto U(2).
Los nombres de los controles se conservan tal como aparecen en la aplicación. Empieza con una referencia, cambia un parámetro cada vez y conserva las hipótesis junto al resultado.
Para qué sirve
Usa este diagnóstico independiente antes de interpretar la cancelación de un polinomio como una acción global cuantizada. El cociente global correlaciona coeficientes aparentemente separados. Los períodos espín cerrados en dimensión cuatro plantean una pregunta distinta de la cohomología universal de grado cuatro. El panel muestra la distinción y aporta testigos exactos.
Primeros pasos
- Ejecuta la Demo y compara C/2, C/36 y A+B.
- Introduce fracciones exactas. Inspecciona el cocarácter o variedad espín que detecta cada fallo.
- Cambia emparejamientos enteros de tensores e inspecciona la clase residual que persiste.
- Exporta JSON y abre el catálogo para repetir la prueba Lean o numérica correspondiente.
Controles y parámetros
| Control | Significado | Prueba |
|---|---|---|
| α, β, γ | Coeficientes racionales en la convención centrada SU(2), SU(3) e Y². | Elige C/2; cambia γ a 1/4. |
| p, q, r | Emparejamientos enteros del retículo para fuentes Green–Schwarz ordinarias. | Cambia p de cero a uno. |
| K₂, K₃, K₁ | Acoplos enteros del axión con α=−K₂, β=−K₃, γ=K₁/72. | Usa (0,1,12), después K₁=13. |
| b₀, b₁ | Coeficientes U(2) enteros; el criterio Lean también trata un denominador racional común. | Compara (1,6) con (1,5). |
| Figuras exactas / SVG | Selecciona un punto para fijar alfa y delta a beta constante; selecciona una celda para leer su período U(2) exacto. | Compara b1=6 con b1=5; inspecciona (m,n)=(1,0) y exporta SVG y JSON. |
Cómo leer los resultados
| Resultado | Significado |
|---|---|
| Criterios y testigos | Lee α,β,δ y α,β,2δ por separado. El contraejemplo es una evaluación no integral exacta. |
| Transferencia condicional | El anulador ℓ(x,y,z)=x+y+2z se anula sobre ambas columnas parentales. Su valor no nulo excluye el emparejamiento solo bajo las hipótesis de fuentes y espectro indicadas. |
| JSON / Lean | JSON conserva entradas, testigos, fuentes y límites. El catálogo contiene cinco archivos Lean con 59 declaraciones de teoremas y su evidencia de verificación. |
| Retículas y huella de cocaracteres | Los rombos cumplen ambos criterios; los anillos cumplen solo períodos espín en el corte de beta fijo. Cada celda muestra Q módulo uno; al seleccionarla se obtiene Q exacto. Figuras y JSON usan gqModel.figures, sin muestras ajustadas ni inventadas. |
Cumplir un criterio aritmético restringido no establece una acción global ni un modelo completo libre de anomalías. La clase módulo tres de respuestas es condicional; no se ha identificado con una anomalía global Z3.
Ejemplo guiado
Un polinomio, distintas pruebas de fondos
- Elige C/2 y lee ambas filas.
- La integralidad universal falla en el cocarácter (1,0,−1,0,0).
- Los períodos espín cerrados de dimensión cuatro cumplen porque el período de Y² es par.
Qué esperar: Los resultados son compatibles: las pruebas cuantifican sobre fondos distintos. Ninguna determina la categoría de fondos del orbifold.
Fórmulas y convenciones
Q = α(A − C/4) + β(B − C/3) + γC; δ = γ − α/4 − β/3
Cambio de raíces centradas a clases características integrales.
Universal: α, β, δ integral; closed spin-4: α, β, 2δ integral
Fibrados ordinarios; la paridad de Wu es una premisa topológica externa a Lean.
18K₂ + 24K₃ + K₁ = 0 mod 36
Criterio conocido q=6 del axión; sin identificación con el Higgs GHU.
6ℓ(v) = 16 − 3p − 3q − 6r = 1 mod 3
Obstrucción entera con espectro fijo y respuestas parentales ordinarias.
Q(m,n) = b₀(m−n)²/4 + b₁(m+n)²/8
Integralidad conjunta si y solo si b₀ es integral y b₁+2b₀ divisible por ocho.
tₐ² = −1; Uₐ = −i tₐ; Uₐ² = +1
La involución de representación difiere de un levantamiento ordinario de isotropía Spin(20).
Alcance y limitaciones
- Siguen abiertas la acción global sobre todos los campos, incluido Omega bosónico, y los fibrados admisibles del orbifold.
- El criterio de divisibilidad SU(2) de pared es conocido. No se afirma novedad matemática ni cancelación completa.
- Lean formaliza aritmética. La topología de clases características, paridad de Wu y traducciones físicas son hipótesis externas. Las 3290 comprobaciones de levantamientos son cálculos exactos, no teoremas Lean.
- Los 81 cocaracteres son una visualización finita, no una prueba universal. Los valores fuera de la ventana se indican explícitamente; solo las coordenadas de píxel son aproximadas.
Si algo no queda claro
Se rechaza la entrada.
Usa un entero o n/d con denominador positivo no nulo. Los controles de tensores, axión y U(2) requieren enteros. Se conserva el último estado válido.
El resultado cumple, pero la consistencia del modelo no está comprobada.
Lee el alcance: un criterio restringido de cuantización es un ingrediente necesario de una acción completa, no certifica los restantes.
Términos de esta guía
Fuentes y atribución
Guía del instrumento actual. Las ediciones archivadas conservan su propio alcance.
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